数値計算と誤差の話 ～浮動小数点演算はどれくらい信用できるか～ 渡部善隆 この解説の主旨は、次の文章に要約されています。 数値計算をとりまく計算機の発展はものすごいものがあります。今の時点でもっとも高性 能な計算機を といいます。 但し，前の章で示した通り，逆行列そのものを求めるのは計算量の観点から好ましいことではな い。従って一度a をlu 分解しておき，逆行列を乗する部分で後退代入のみ行うように工夫する。 アルゴリズム20 (逆べき乗法) 1. 擬似逆行列は，行列のランクによらず常に計算できる一 方，悪条件問題に対して脆弱である．すなわち係数行列が， 互いに独立だが方向が近接している行や，本当は従属して いるのに数値誤差の影響によって互いに独立に見えてしま 数値計算の結果が正しいこと、あるいは、どの程度の許容誤差の範囲内では正しいかということを、かなりの説得力をもって示すこと（計算をしている本人自身に対しても、他人に対しても）は、計算作業自体と同様に重要なこと。 3.13.1 丸め誤差 数値演算で注意を要するのは丸めの誤差(round-off error)です。これは、数値が すべて有限の桁数の範囲内で扱われるために、有効桁の最下位より1つ下の桁で四捨五 入（つまり2進数で0捨1入）されることによるために起こる計算誤差です。 変数入力でも逆行列を出せると，なお良いかと思います． [8] 2018/08/03 18:02 男 / 50歳代 / 会社員・公務員 / 非常に役に立った / 使用目的 数値計算の正しさ. 3.13 誤差 (1999.11.27 初版).
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