まずは公式の紹介です。 この二つを合わせて「分配法則」と呼びます。絵で表すとこんな感じですね。↓↓↓ これだけではわかりづらいと思いますので、例を見ていきましょう。 例1. 分配律. 【論理演算の交換法則】 a AND b ＝ b AND a a OR b = b OR a 次に，「分配法則」です。分配法則とは，カッコの外にある演算をカッコ内のデータに分配して作用させることです。 【四則演算の分配法則】 a ×（b ＋ c）＝（a × b）＋（a × c） 【論理演算の分配法則】
定数の除去・導入 .. p ^t, p p _f, p. 変数の除去・導入.. p ^f, f p _t, t. 含意の合成.. (p ! 分配法則.. (p _q)^r , (p ^r)_(q ^r) (p ^q)_r , (p _r)^(q _r). 3×(10+2)3×(10+2) を計算しなさい。 このような式の場合、四則演算のルールにもとづいて計算すれば、3×(10+2)=3×12=363×(10+2)=3×12=36と、まず ( ) の中を計算してから掛け算を行いますね。 これでももちろん正解です！！ですが、この計算に分配法則を用いるとどうなるでしょう。↓↓↓【分配法則を用 … ・実はブール代数って何かすらあまりわかってない・論理式の簡単化って何が何だかわからない この記事では、このようにブール代数を少し聞いたことがあるレベルの人向けに、応用情報技術者の筆者がブール代数の簡単化について丁寧に解説します。 三段論法.. (p ! 命題論理の自然演繹における諸定理【2】 排中律 law of the excluded middle Aに、どのような論理式(命題変数単体に限らない)をいれても、 A∨(￢A) は、【命題論理における自然演繹】の定理。 【証明】 ・命題論理の自然演繹の公理だから。 これまで見てきた論理演算の性質はいずれも否定、論理積、論理和などの論理演算がそれぞれ単独で満たす性質でしたが、以降では複数の異なる論理演算の間に成り立つ関係について考えます。 r)) p !
命題論理の自然演繹における諸定理 【8】分配律1-1の証明 a,b,cに、どのような論理式(命題変数単体に限らない)をいれても、 ( a∧(b∨c) ) ⇒ ( (a∧b)∨(a∧c) ) は、【命題論理における自然演繹】の定理。 q)^(p ! (q ^r). r 岡本吉央(電通大) 離散数学(3) 2013 年4 月30 日 13 / 35. q)^(q ! r)) p !
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