1 量子力学の初等的まとめ 1 1 量子力学の初等的まとめ 1.1 基本的仮定 古典力学ではニュートンの運動方程式mr¨ = F を運動の第2法則という公理ないし仮定として認 めたように, 量子力学にある程度慣れるまで, 次のことを仮定として認めなさい。 2. 3つの演算子，J x ，J y ，J z の交換関係を与えるだけで，いったいどれだけのことが言えるのか？ 驚くことにスピンを含むすべての角運動量状態の記述が可能となります。量子力学がどのような原理・数学的基礎を土台に持つのか垣間見ることができます。 軌道とは 量子数とは 主量子数について 全角運動量量子数 (方位量子数) について 磁気量子数について スピン量子数について 電子1つの量子数での表し方 軌道とは ここでいう軌道とは電子の軌道です。各軌道は軌道角運動量と対応しています。 各軌道の意味についてまとめていきます。 2 力F と力のモーメントN の関係，r は位置ベクトル ここでN は力のモーメント（能率）で， Nr=[×F] (2.1.5) で与えられる． 太陽系の惑星は太陽のまわりを回転しているので，軌道角運動量（orbital angular ,l−1,lの2l+1重に縮重 −e m −e m −e m + 2 −e m m =1 m =0 m = −1 例：l =1の場合 mはl状態の内部自由度とみなせる。 対応するz方向の磁気モーメント— 電子の場合 (−e)¯h2Mc m = −µBm ←− 電磁気学より (1) ,l−1,lの2l+1重に縮重 −e m −e m −e m + 2 −e m m =1 m =0 m = −1 例：l =1の場合 mはl状態の内部自由度とみなせる。 対応するz方向の磁気モーメント— 電子の場合 (−e)¯h2Mc m = −µBm ←− 電磁気学より (1) 3 角運動量とスピン 3 角運動量とスピン 原子核（∼ fm）のようなミクロな系を取り扱う為には量子力学が必須である。特に原子核は、 有限な大きさを持つ孤立系であるという特徴があり、球対称性（一般には軸対称性）を持つ→回 転不変。 1 角運動量とスピン 15 図2.
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