定義域内で、 が成り立つとき、 を最大値といいいます。 つまり、 の中で一番大きい値が最大値です。 最小値とは. 最大値・最小値について 最大値とは.
よって極大値・極小値の判別は先ほどの2つの条件で行い、最大値・最小値の判別は定義域内の値を参考にして求めた方が良いです。 ちなみに、 極大（小）値と最大（小）値が一致することもありますが、基本的には一致しない と考えたほうが良きです。
極大とは？意味：十分近くでは一番大きい（局所的な性質）定義：ある正の実数 ε が存在して「 |x−a|<ε なら f(x)≤f(a) 」が成立するとき，f(a) を極大値と言います。図の青い点も赤い点も極大です。最大とは？意味：全体の中で一番大きい（大域的な性質）定義：定義域内の任意の実数 x に対して f(x)≤f(a) のとき，f(a) を最大値と言います。図の赤い点は最大ですが，青い点は最大ではありません。 これらの式を停留条件 (stationary condition)という． 式を解いて得られる を停留点(stationary point) といい．停留点における の値を停留値 (stationary value)という． このようにして得られた停留値が極大 (maximum)か極小(minimum)かを 判定するには停留点における の符号を吟味する． 極大値と極小値 【基本】微分と関数の増減（平均値の定理を利用）で見た通り、微分して得られる関数（導関数）の符号を調べれば、もとの関数の増減がわかるのでした。さらに、増減表を使えば、増減の仕方がわかりやすいのでしたね。 よって、f(x)の極大値、極小値は以下となる。 \begin{eqnarray} 極大値:2a^3+b\\ \\ 極小値:-2a^3+b \end{eqnarray} (2) 極大値と極小値の絶対値が等しい時は以下の条件を満たす時のみである。 中学の数学から思い出して欲しいのですが、直線、つまり１次関数はコブがありません。 コブというのは数学らしい表現とはいえませんが、２次関数はコブが１つあります。 ２次関数でいう「上に凸」とか「下に凸」などの凸のところです。 ３次関数にはコブが２つあります。 わかりますか？コブ。４次関数はコブが３つ、５次関数はコブが４つと増えていきます。 ３次関数は一般的にはコブが２つあります。 しかし、コブがない単調増加するものも中にはあるのです。 このコブがない３次関数には極値は存 … 定義域内で、 が成り立つとき、 を最小値といいいます。 つまり、 の中で一番小さい値が最小値です。 極大値・極小値について 微分可能な関数f(x)の極大値・極小値はf(x)の最大値・最小値の候補であり，これらは導関数f'(x)を用いて求めることができます．また，極大値・極小値を求める際には一つ注意点があります．この記事では，極大値・極小値の考え方を説明してます．
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