= n=0 a n(z−z0)n (10.1) の形をした級数をz− z0 のべき級数または整級数という。 この級数は，明らかに，z= z0 で収束する。収束するのはz= z0 だけの場合もあり，他の点でも収束す …
1.カリキュラム • 1年微積テイラーの定理，テイラー展開 • 2年難しめの微積級数（べき級数含む） • 2年秋関数論入門（テイラー展開は少し） • 2年秋常微分方程式の初歩(変数分離形，定数係数2階線形 ode) • 3年春常微分方程式のべき級数解，超幾何級数←これにつ これをを R 上の n 変数形式的冪級数環といいます。特に 0 でない値が有限個だけの写像から成る部分集合を 考えると、これは加法と乗法に関して閉じているので部分環になっていますが、これを R 上の n 変数多項式環といいます。 以上により、有理式で表せる形式的べき級数を理解するには、$(1-r_ix)^{-j}$ の形の形式的べき級数を理解すれば良さそうです。 微分 $(1-r_ix)^{-j}$ を調べるついでに、形式的べき級数の微分を導入しておきま … これを形式的べき級数の演算で計算することもできます（例えば微分するとか）が、今回は、この対応から形式的べき級数の等式を導きましょう。 元の問題は高校数学標準な数え上げで、$\binom{n+2}{2}$ 通りが答になります（「重複組み合わせ」で検索すると見つかるかと）。
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