一般化角運動量を合成する必要がある。 軌道角運動量演算子の数学的性質は、その間の交換関係. 106 第6 章 角運動量 より,基本となる交換関係 [ri,p j]=δ iji¯h (6.7) が得られる. 角運動量演算子の交換関係 軌道角運動量演算子の交換関係は,位置と運動量の交換関係(6.7) から導くことができる. まず,軌道角運動量を(6.3) によって位置と運動量の演算子で表し,交換関係(6.7) を代入 これらの交換関係と角運動量j1 とj2 が交換することを使うと角運動量J に対して次の通常 の交換関係が成り立つことが分かる. [Jx;Jy] = iJz [Jy;Jz] = iJx [Jz;Jx] = iJy (5・4) この結果から,一般論より角運動量J のJ2 とJz の同時固有状態が作れる. により決まる。 軌道角運動量演算子の交換関係を基礎にして、 角運動量の概念を一般化できる。 スピン演算子の交換関係は軌道角運動量と全く同じ! 角運動量演算子を定義して、交換関係を導く。[lx,ly]や[l^2,lz] などについてまとめた。また、l^2 を昇降演算子で表現した。軌道角運動量の意味も簡単にまとめている。 角運動量は回転運動と深く関係している物理量である。ただし、角運動量自体は回転運動をしていなくとも定義される物理量である。 惑星間に働く万有引力は中心力であり、したがって、惑星の角運動量は …


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