正則である→微分可能→連続→f(ζ)は連続関数→有界閉集合である。の論理で良いのでしょうか？間違っているでしょうか？それと、長くなって申し訳ないのですが、 ＞「ここで使っている事実はR^nやCにおける有界閉集合上の…。 例. X1 = fx 2 Q j x2 < 2g † R のどのような(空でない)開部分集合をとっても, その中に有理数と無理数が存 在する( 有理数の稠密性, 無理数の稠密性) となります。仮定よりI は有界閉区間なので、2つの数列{x n}, {x′ n}は有界です。よって、 収束する部分列{x n k}, {x′ nk} が存在します(必要ならば2回部分列をとります)。このと き、|x n −x′ n| < 1/nより、{x n k}と{x′ nk}の収束先は一致します。つまり、 lim 参考に してください. は求め方だけ学ぶし、現在の大学でも求め方が重視されてるだろう。 ... 最後に、簡単な2次元の例（有界閉区間）について、有界閉集合であるこ. 有界っていう概念は、数学をやる上で必須な概念の一つでしょう。いろんなとこで見ますし、なんか当たり前みたいに使われてます。でもよくよく考えるとなんか分かんないとことかあったりするんで、忘れないように詳しくまとめてみました。 有界がいまいちわからないので再度質問させていただきます。 f=1/xは、lim_(x→0)で無限大に接近するので有界ではないけれどていぎいきをx<-1,1
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