成分計算を行えば示せるが，とても長い計算になるので，ここでは図で考えてみる． まず は， に垂直 次に， は に垂直だから， を含む平面内にあり， と書ける． さらに，このベクトルは に垂直だから したがって， とおける． すなわち 少しややこしくて丸暗記は厳しそうですね そこで以下の手順で計算するのが間違いが少なくおすすめです.
【外積】間違わない 3次元ベクトルの外積計算（初心者向け） この記事では、外積の成分計算が不安な方を対象としている。 計算をよく間違える方はここにある方法で計算するといいと思う。 作成2011.02.04; ベクトルの外積の定義 図6-1のベクトルの外積説明図に示すベクトルaとbにおいて、 aとbで形成される平行四辺形の面積と大きさが等しく、平行四辺形と垂直な方向ベクトルをベクトルの外積と定義します。 要は、同じ軸の成分を掛け算した数字を異なる軸同士で足し合わせるだけです。 ベクトルの外積. 6章：ベクトルの外積. 外積の成分表示 a → = ( a x , a y , a z ) ， b → = ( b x , b y , b z ) のとき， a → × b → = ( a y b z − a z b y , a z b x − a x b z , a x b y − a y b x ) この「2個のベクトルから1個のベクトルを作る」ことを計算で示して、式で表現できるようにしたものこそが 外積 である。 外積で表現することによって、成分計算で解析的に力のベクトルなどを求められ … まず と が成分で与えられているとき外積 の計算結果は以下のとおりです. 外積の成分表示についての説明です。教科書「数学b」の章「空間ベクトルと空間図形」にある節「ベクトルの外積」にある項「ベクトルの外積」の中の文章です。 内積はの様に表し、この時、ベクトルとベクトルの間を（・）で表すので、ドット積と言ったりもしました。一方で、外積はと表します。スカラーの掛け算と同じ様に（× )を使うので、クロス積とも言います。重要なことは、内積が(ベクトル量)・(ベクトル量)＝スカラー量になるのに対して、外積は(ベクトル量)× (ベクトル量)＝ベクトル量 となることです。つまり、外積の答えは「向き」と「大きさ」の”2つの情報を持っている”ということが出来ます。 外積はもっと複雑です。 というのも、内積と同じように分配法則的な性質を用いて展開した上でゴリゴリ計算してもあまり綺麗にならないのです。 まず と の各成分を縦に2回ずつ横並びに書いて一番上と一番下の行を消します
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