通常の4×4魔方陣は1から16までの数字を使って和が34になりますが、 和が55の場合の使う数字の条件は？ なんでもいいのなら、 1～16の魔方陣を作って、 21 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 21 0 21 0 0 を足せば和 … 完全方陣の数. 上述の通り、完全方陣は1つ存在すれば列の移動によって他の完全方陣を作ることができる。このため、n×nの完全方陣の数は n 2 の倍数となる。 4×4の完全方陣は48個あり 、3つのグループに … 4次の魔方陣は次のような変換（行や列の入れ替）でも魔方陣の性質が保たれます。 1) 2列と3列、2行と3行を入れ替え このような変換を行うと、列、行、対角線の中での数の順序は変わりますが、入っているものはかわりません。
この問題では，負の数を含んだ 個の整数で の魔方陣を完成させることを通して，身に付 けた正の数と負の数の加法，加法に関する交換法則，結合法則を活用するとともに，魔方陣を完成 させる方法を読み取ることをねらいとしている。 4×4の場合では、配置する数の合計は、1から16までの和を求めると136になるので、 一列の数の合計は、136÷3＝34と決まりますね。 さて、魔方陣の大きさは、5×5とかもあるのですが、ここでは馴染みがある（と思われる）3×3の魔方陣を扱います。