まず，ルートの中を簡単にして， となるところまでは良いでしょうか（分かりにくかった方は「根号の中を簡単にする」も参照してください）。 2は自然数なので， が自然数になるようなnの値を求めれば良いということになります。 nには何が入るでしょうか？
(2) 14-n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。 (3)n＜ 55 ＜n+1 を満たす自然数nを求めよ。 (4)3.5＜ x ＜4 を満たす自然数xをすべて求めよ。 (5) 13 ＜x＜ 40 を満たす自然数xをすべて求めよ。 (6)次の数の大小を不等号を使って表しなさい。 問2)ルートの付いている数が自然数となるような条件について √(12n)が自然数になるような最小の自然数nを求めてみましょう。 ルート付の数が自然数になるためには、ルートが外れることが条件になります。。 √2=1.41421356…(自然数ではない、正の実数) 解説ルートの中が二乗の数0, 1, 4, 9,・・(平方数という)ならばルートを外せる。一つずつ当てはめて検討していけばよい。整数と自然数の違いに気をつけよう。 (1) の中身, が平方数ならよい 小さい順に検討する のとき、 のとき、 のとき、 のとき、 のとき、 のとき、 のとき、 これ以上はnがマイナスになるので検討しなくてよい。 以上より、・・・答 (2)問題文に気をつけよう。 (1)は が自然数となる (2)は が整数となるという違いがある。中高の数学では自然数は0を含まず、整数は0を含むだから(1)はから …